KosmoGrafikEinskalierung
SCAN2328.JPG
KosmoLeiterEinskalierung
SCAN2269.JPG
FriedmannDrittel_k-e-Kurve?
SCAN2340.JPG
FriedmannDrittel_k-e-Kurven??
SCAN2338.JPG
WeißschildRadius_k-e-Kurvel
SCAN2324.JPG
VorläuferBild
RICOH0017279
k-e-Kurve an StudioWand über 12 Blätter
SCX2357.JPG

Aus SpeicherplatzGründen beginnt vorstehend die (Wieder)Aufführung der Grafiken mit der vierten Grafik. Die (erste, zweite und dritte) Grafiken findet man auf der vorvorhergehenden 3.2ten Seite.
Diese sind aber nachstehend hier auf der 3.3ten Seite in der Aufzählung genannt.
Und, weitere mehr SCAN-Grafiken kommen hinzu.
Aber die vorstehend zwei letzten Bilder gehören nicht dazu, sondern zu einer selbsterklärenden Reihe, welche als Brücke zur nächsten 3.4ten Seite dienen soll, wo die "Zeitkonstante" der pinkfarbenen k-e-Kurve erklärt wird.

 

Dem [1.]SCAN2331 in der hier fehlend-ersten Grafik habe ich die TagIndexierung "NobelpreisunechtHubbleDiagramm" zugewiesen.

Dem [2.]SCAN2332) in der hier fehlend-zweiten Grafik habe ich die TagIndexierung "NobelpreishalbechtHubbleDiagramm" zugewiesen.

Dem [3.]SCAN22242 in der hier fehlend-dritten Grafik habe ich die
sozusagen-TagIndexierung  "NobelpreisunechtFeinAnalyse" gegeben.

Dem [4.]SCAN2228 in der vorstehend-vierten Grafik habe ich die sozusagen-TagIndexierung  "KosmoGrafikEinskalierung" gegeben.

Dem [5.]SCAN2269 in der vorstehend-fünften Grafik habe ich die sozusagen-TagIndexierung "KosmoLeiterEinskalierung" gegeben.

Dem [6.]SCAN2330 in der hier fehlend-sechsten Grafik habe ich die
sozusagen-TagIndexierung "FriedmannDrittel_sin-Kurve?" gegeben.

Dem [7.]SCAN2336 in der hier fehlend-siebten Grafik habe ich die
sozusagen-TagIndexierung "FriedmannDrittel_sin-Kurven??" gegeben.

Dem [8.]SCAN2340 in der hier hinzugefügt-achten Grafik habe ich die
sozusagen-TagIndexierung "FriedmannDrittel_ĸ-ê-Kurve?" gegeben.

Dem [9.]SCAN2338 in der hier hinzugefügt-neunten Grafik habe ich die
sozusagen-TagIndexierung "FriedmannDrittel_ĸ-ê-Kurven??" gegeben.

Dem [10.]SCAN2324 in der hinzugefügt-zehnten Grafik habe ich die
sozusagen-TagIndexierung "Weißschild-Radius_ĸ-ê-Kurve" gegeben.

 

 

!!!!!!!! hier ist zunächst Textwiederholung von der vorigen Seite !!!!!!!!!!

Nun habe ich die unterbrochenen Überlegungen bezüglich der ĸ-ê-Sätti-gungsFunktion wieder aufgegriffen und analysiert, ob dafür die Idee der nicht nur dreifachen, sondern der vielfachen natürlichlogarithmisch IntervallZeitkonstanten unter Einbeziehung der Hubble'schen Expansion für das doppeltlogarithmische Koordinatennetz der "echten" Hubble-Diagramme einen kosmologischen Sinn ergeben könne.
Und, das scheint tatsächlich physikalisch-mathematisch logisch zu sein.
Die achte Grafik [8.]SCAN2340 (nicht 2940) zeigt zunächst mal auf, dass bei wiederholter Anwendung meiner Friedmann'schen Drittelungs-Überlegung, die Ursprungs-Grafik von Beyvers&Krusch, nämlich das Λ-CDM-Modell für "z=3" zufällig getroffen und scheinbar bestätigt wird.

(Dagegen musste ich auf der vorigen 3.2ten Seite jedoch die "schöne Idee" von der sin-Kurve aufgeben und die ĸ-ê-Kurven-Variante mit der "natürlichlogarithmischer IntervallZeitkonstante" hier auf der 3.3ten Seite weiter_machen).

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! hier beginnt nun die 3.3te Seite !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Unter der (hier wiederholten) vorausgesetzten Randbedingung, dass die BeharrSchnelligkeit direkt nach dem Urknall mit "(υ/c)H = 1,0" gestartet ist und danach sich noch immer im Abklingen befindet, war dortig-"örtlich" -- rückwärts geschaut -- (und mittels Hubble-Diagrammen gemessen) Hubble-Schnelligkeit in "1[Mpc]" Entfernung gleich
"2,4·10^–4" entsprechend "71[km/s]".
Diese "71[km/s]" dürfen nicht (oder höchstens schematisch), -- wie von mir mal erwähnt, -- für die Winkelabweichung in "echten" Hubble-Diagrammen benutzt werden. Sondern, sie müssten speziell auf die "Örtlichkeit" des Zeitenraums umfaktoriert werden.
 

Die Veränderung ist also "örtlich"-differentiell gegenüber der vorherigen Mess-Etappe zu beurteilen.
Die Messtechnik der MagnitudenDifferenzen von Etappe zu Etappe (MagnitudenStufen beim Entfernungsmodul-Messwerkzeug) bringt es mit sich, dass im "echten" Hubble-Diagramm jeder neue "m"EntfernungsWert zum vorherigen "z"Wert relativiert wird.
Das heißt, die "z"Werte-EntfernungsSkala wird als absolute Entfernungs-Leiter aufgebaut; und, dazu wird zunächst die MagnitudenStufenSkala verbindlich gemacht (kalibriert).

Es muss also (arbeitsablaufbedingt bei der Kalibrierung)  notwendiger-weise eine Art "nacheilende MesswertErfassung" geben, die sozusagen phasenverschoben die eine "m"WerteSkala zur anderen "z"Werte-Skala und dann vertauscht, die andere Skala ("z"Werte) zur einen Skala ("m"Werte) aufsammelt.
Aufgekommene Anschlussfrage zu meiner Analogie: Wo findet man das Baby, welches dem Erwachsenen gleicht? => Antwort: Beim SaulPerlmutter&Co-Team, also bei den NobelpreisMesswerten (roter Balken in der z. B.  neunten Grafik [9.]SCAN2334 oder in der z. B. zehnten Grafik [10.]SCAN2324).
Es muss demnach eine noch weiter extrapolierende Fortsetzung des roten Balkens bzw. der roten Linie geben, welche Fortsetzung die exzellenten Messwerte des SaulPerlmutter&Co'schen Teams im Sinne von "Kontinuität" bestätigt.
 

Nachdem aber der absolute Rückbezug bei der endgültigen Kalibrierung nur die "z"Werte-Skala (wegen der Hubble'schen Fluchtgeschwindigkeit) sein kann, wird m. E. der Fehler der nacheilenden MesswertVerschiebung "von begrenzter Größe" sein und zum Schluss sozusagen "verschwinden", weil ja die Urknall-BeharrSchnelligkeit "(υ²/c²)H" nach einer ê-Kurve auf Null abklingt, wobei die potenzielle Energetigkeit "ĸ-(υ²/c²)" auf 100% beim fiktiven "Weißschild-Radius" abgesättigt wird.

Dieses alles hängt messtechnisch "relativ" in der Luft. Und, der einzige physikalische Rückbezug scheint in der Selbstähnlichkeit der ê-Kurve zu liegen. (Hinweis: Die Selbstähnlichkeit der {sin/cos}-Kurven wurde ja auf der vorigen 3.2ten Seite als unpassend abgehakt).

Man muss sich nun dieses Selbstähnlichkeitsverhalten in einem ersten NäherungsSzenario so visualisiert vorstellen, dass die 45°-Fluchtlinie in der fünften Grafik [5.]SCAN2269 (das ist die KosmoEntfernungsLeiter selbst), zur Grundlinie einer neuen ê-Kurve gesetzt wird.
Das ist z. B. in der achten Grafik [8.]SCAN2340 (nicht 2940) geschehen, welche Grafik danach in der neunten Grafik  [9.]SCAN2338 schematisch eingegliedert werden wird.
Es gibt in der achten Grafik nur 2 parametrische Kurven: Die dick-rote Kurve ist diejenige für das Weltalter 3 mal "13,8[MrdLJ]" gleich "41,4[MrdLJ]"; die ganz dünn-rote Kurve stammt noch aus meinem Versuch, das Λ-CDM-Modell von Beyvers&Krusch&Co auf einfache Art zu erklären: Die potenzielle Energetikeit sollte mit "ĸ-(υ²/c²)H"=1" bei der Raumgröße "4230[Mpc]""13,8[MrdLJ]" abgesättigt erscheinen.
Jedoch sollte der gedehnte Zeitbedarf bis zur Erreichung dieser Größe bzw. bis zur Absättigung der Energetigkeit "ĸ-(υ²/c²)H"=1" viele Zeitkonstanten dauern dürfen.
Die nunmehrige testweise Verdreifachung auf "41,4[MrdLJ]" sollte nur der "schönen Idee" einer Übereinstimmung mit Lit.[170]S118 dienen.
Aber, wie schon beim sin-Kurvenverlauf auf der 3.2ten Seite für die [für 3 mal Zeitkonstante je "13,8[MrdLJ]"] misslungen, ergibt sich auch hier auf der nunmehrigen 3.3ten Seite für den ĸ-ê-Kurvenverlauf in der neunten Grafik [9.]SCAN2338  zunächst keine passende Extrapolations-Fluchtung, wenn man die dünn-gestrichelte rote ĸ-ê-Kurve mit dem Attribut "3K" (für 3 mal Zeitkonstante je "13,8[MrdLJ]") dafür hernimmt.

Vorstehende Ausführungen (für 3 mal Zeitkonstante je "13,8[MrdLJ]") waren allerdings "oberflächlich-überschlägig" angelegt.
Ich hatte schon vor der Abfassung der 3.2ten Seite die nachstehenden tiefergehenden Überlegungen angestellt:
In jen
em Grafik-Band unterhalb "heute" am unteren Rand der achten Grafik [8.]SCAN2340 zeigt die dünn-rote ĸ-ê-Kurve die potenzielle Energetigkeit an, welche bis zu den Zeitabläufen der vielfachen Zeitkonstanten je "13,8[MrdLJ]" angesammelt worden ist.
Mit anderen Worten; und, es ist als physikalische Analogie gemeint: Der hochgeworfene "Fallstein" befindet sich noch mit Steigflug der Wurfparabel vor dem GipfelPunkt, => nein ich muss mich korrigieren, => die Expansions-Wasserstoffatome befinden sich noch vor der Gipfel-Hochfläche des Grafik-Bandes. (Die ĸ-ê-Kurve ist noch nicht auf 100%).
ErgänzungsBelehrung: Die nachgetragene grüne komplementäre Abklingkurve ab dem Zeitpunkt "heute" zeigt dazu das Nachlassen der BeharrSchnelligkeit.
Die dünn-rote ĸ-ê-Kurve ist also eine typische Sättigungskurve, welche sich, zum Anfang versetzt, - - z. B. bei einer SuperNova-Explosion, -- in eine dünn-grüne (Zerfalls)ê-Kurve entladen kann.
Von solcherart Typus schätze ich auch den Urknall ein; und, deswegen verwerfe ich nunmehr die sin-Kurve und favorisiere auf der 3.3ten Seite die ĸ-ê-Kurve.

Die Gesetzlichkeit der "Selbstähnlichkeit" besteht darin, dass im Zeit-ablauf nach dem Urknall die BeharrSchnelligkeit "(υ²/c²)H" nach 1 mal "1" [Zeitkonstante] nicht auf 'Null', sondern erst auf "0,37-fach" abgesunken ist und im Gegenzug die Energetigkeit "ĸ-(υ²/c²)" auf 63% des Maximalwertes abgesättigt ist.

Übrigens: Der Startpunkt der AbklingKurve, welcher in der KosmoEntfer-nungsLeiter bei "(υ/c)H z  = 1" gemeint ist, beginnt für die Energetig-keitskurve "ĸ-(υ²/c²)" bei 'Null' [Zeitkonstanten].
Dieses ist allerdings im doppeltlogarithmischen Koordinatennetz nicht darstellbar; und, deswegen gilt dort als Nullpunkt "0,01".
Die Gedankensprünge von "räumlichen" zu "zeitlichen" Einordnungen müssen unbedingt beachtet werden und dürfen nicht in "raumzeitlichen" Verwurstelungen verfälscht werden.

Nochmals zu den 63% nach "1" [Zeitkonstante] je "13,8[MrdLJ]" des ursprünglichen Rechenansatzes: Wenn sich die Energetigkeit wegen der Hubble'schen ρDichte-Abmagerung zeitabhängig-begrenzt verhält, dann ist auch die »Raum«Vergrößerung endlich; und, die Rapidität der Expansion klingt nach einer  (ĸ-)ê-Funktion ab.
Dieses heißt dann, dass die "z"Werte zwar natürlichlogarithmisch-proportional mit der »Raum«Vergrößerung wachsen, (das heißt, der 45°-Fluchtlinie folgen), aber, an der Zeit(Konstanten)Skala kann -- in dieser Betrachtungsweise der achten Grafik sowie der neunten Grafik die potenzielle Energetigkeit "ĸ-(υ/c)H" jeweils "örtlich" nicht über "1" hinaus anwachsen, weil [in dieser "lokalen" DenkZwischenstufe der RelativitätsBetrachtung], die Vakuumlichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden darf.
Diese Betrachtungsweise ist nämlich "lokal" (und ohne Relativgeschwin-digkeit zur Expansion gedacht), was bedeutet, dass das ankommende Licht (und die GravitationsFühlungsnahme sowieso) "lokal" an den expandierenden Äther gebunden sein müsse.

Abgesehen von dieser lokalen Anpassung der Vakuumlichtgeschwindigkeit ist aber die Hubble'sche Expansion in der KosmoEntfernungsLeiter der siebten Grafik [7.]SCAN2269 aktiv.
Der "z"Wert = "1089-fach" könnte in der "lokalen" DenkZwischenstufe der RelativitätsBetrachtung gar_nicht mehr mit dem geschilderten Raum-zeitEffekt 'meines' Λ-CDM-Modells begründet werden.
Für diese unvorstellbare theoretische ZeitMarkierung muss ich für die
ĸ-ê-Kurve multivielfache Zeitkonstanten je "13,8[MrdLJ]" über den expan-dierten ZeitenRaum zulassen.

Nun erst folgt der detailierte Versuch einer NaturkonstantenFeinstab-stimmung für die Zeit

mittels der natürlichlogarithm.IntervallZeitkonstante.

Hier auf der 3.3ten Seite in der neunten Grafik [9.]SCAN2338 oben abseits der 45°-Fluchtlinie ist an der quasiErsatzgerade für die vielfachZeitkonstanten ĸ-ê-Kurve (dicke strichpunktierte Linie) zu erkennen, dass der Weiterverlauf der Nobelpreis-Ersatzgerade (roter Balken) zur kontinuierlichen Deckung gebracht werden kann.
Zu der kosmologischen Strukturierung des expandierenden Zeitenraumes gelten folgende Überlegungen:
D
ie 45°-Fluchtlinie ist im doppeltlogarithmischen KoordinatenSystem der KosmoEntfernungsLeiter die Ersatzgerade mit der «Effektenordnung»  "Ř^+1", was lineare Zuordnung bedeutet.
Dann muss es möglich sein, die Steigung des roten Balkens der Nobel-preisMesswerte von vielleicht 42,5° als eine "örtliche" Wurzelfunktion "Ř^+0,92", zu verstehen, die in einem Teilstück der logarithmischen 
ĸ-ê-Funktion eingenommen worden sein könnte.

Weil ich mein erstes Praxisjahr als graduierter Elektroingenieur bei der Firma SIEMENS im Konstruktionsbüro (für Maschinenbau) verbringen durfte, besitze ich in meinem Studio ein ausrangiertes professionelles Reißbrett.
Und, ich bringe meinen Lesern eines früheren Buch-Entwurfs "Der Alte würfelt nicht" in Erinnerung: An diesem Reißbrett habe ich durch grafische Differentiation analytisch nachgewiesen, dass die "VandeLücht-Kurve" für die gemessene relativistische Massezunahme von Elektronen im Linearbeschleuniger eine ĸ-ê-Kurve ist (und nicht eine arc_sin-Kurve, wie es die SRT predigt).
Also, ich will sagen, dass ich was von grafischer Differentiation und vom natürlichen Logarithmus des Zerfallsgesetzes etc. verstehe.

Ich deute deswegen die Expansion des Universums als Vorgang der endlich ist und in einer Sättigungsfunktion (nach theoretisch unendlich-langer Zeit) auf "identisch" 100% kommt.
Meine Umschreibung "identisch" habe ich bei AlbertEinstein abgekupfert, wo er als dritte Bedingung für seinen Differentialtensor in Lit.[170]S83 fordert: 3. Seine Divergenz soll identisch verschwinden. (Übrigens: die betreffende Lit.[170] hat die ISBN 3-540-41536-X).
Ich will andeuten, dass die Extrapolation vom roten Balken der Nobelpreis-Messwerte zum extrem weiten Radiusabstand des fiktiven Weißschild-Radius viel mit der A.Einstein'schen Einbeziehung des
Λ-Glieds (unter Wahrung der maximal 100%igen Energetigkeit) zu tun hat.

Wieder zurück zu mir, zu meinem Denkansatz: Beim fiktiven Weißschild-Radius soll die Divergenz identisch verschwinden; und, dort soll die komplementäre Divergenz des Universums bei 100% potenzieller Energetigkeit der ĸ-ê-Kurve erreicht worden sein. 
Schon früher aufgekommene, hier wiederholte Frage: Aber, wie findet man die absolute 100%-Quantität der potenziellen Energetigkeit des Universums? => Antwort: Über die Selbstähnlichkeit der der ĸ-ê-Kurve“.

Es war allerdings eine Art Himmelfahrtskomando, welches mittels grafischer Extrapolation ausgeführt werden musste. Es sind nämlich ca.11 Stück DINA4-Blätter, welche entlang der Fluchtlinie bzw. der ĸ-ê-Kur-ven-Linie zusammen_geklebt werden mussten; und, dafür reichte die Größe meines Reißbretts bei weitem nicht aus.
Dennoch, ich hab's geschafft, zumindest schematisch das grafische Modell zu verwirklichen:
Die zehnte Grafik [10.]SCAN2324, zeigt drei zusammengeklebte DINA4-Blätter; (8 obere Blätter, die bis zum fiktiven Weißschild-Radius reichen, fehlen).
Aber auf den gezeigten 3 Stück kann man den Beginn der logarithmischen pinkfarbenen ĸ-ê-Kurven-Linie un deren ziemlich-guten Fluchtung mit dem roten Balken der NobelpreisMesswerte gut überblicken.
Die Grafik enthält als Nebeninformation eine Kurvenschar von weiteren zwei ĸ-ê-Kurven: Die zu früh abbiegenden ĸ-ê-Kurven, die dünn-rote und die ganzdünn-schwarze Kurve passen noch nicht.
Ich habe mich bis zur pinkfarbenen ĸ-ê-Kurve, die 11 DINA4-Blätter benötigte, vorgearbeitet: Die letztgenannte hat vielleicht eine oder zwei Dekaden zu viel als passenden 100%-Grenzwert für die potenzielle Energetigkeit beim fiktiven Weißschild-Radius "ĸ-(υ²/c²)=1" bekommen.
An der gezeigten pinkfarbenen ĸ-ê-Kurve (des logarithmischen Koor-dinatennetzes) wurden von mir folgende DekadenWerte -- für die Erfüllung der logarithmischen IntervallZeitkonstante -- ausgezählt:
von ρDichte 10^–16 über 10^–29 bis 10^–95.
von "z"-Wert 3·10^–5 über 1,0 bis 3·10^+33.
von ca.3·10^21[dm] über 10^27[dm] bis 3·10^60[dm].
von ca.1·10^2[Mpc] über 4,23·10^3[Mpc] bis 3·10^36[Mpc].
von ca.3·10^–6[lZk] über 1,0[lZk] bis 40[lZk] (logarithmische Zeitkonstanten).
von ca.–6[mSt] über 20,5[mSt] bis 184[mSt] (MagnitudenStufen).
(Der mittlere Wert "z"=1,0 am Beginn hat Rückbezug zu den 13,8[MrdLJ] nach dem Urknall bis heute.)

Es sind sozusagen mit menschlichem Verstand unvorstellbare Dimen-sionen und Zeiträume. Aber, sie sind immer noch "vernünftig-erfassbar" und somit glaubwürdiger als die sozusagen "wunderbare Brotvermeh-rung" im vermeintlich beschleunigt-expandierenden Universum.
Eine ρDichte 10^–18[kg/dm³] würde dem mal spekulativ "rückwärts zum Urknall" angenommenen Wert für den Schwarzschild-Radius des Universums 3,3·10^13[dm] bei z. B. ca.10^70[kg] Masse entsprechen, was einer Verdichtung von ca.10^–29 auf ca.10^–17, also 12 Dekaden entspricht, wo die Geschwindigkeit des "FallSteines" von ca.3[mm/s] auf 300000[km/s] angestiegen wäre. (Das ist alles gemäß der (1782er)JohnMichell'schen Formel "(υ²/c²) = 1 = [2·Ğ·Myx·c²] gedacht.
Wenn ich anstatt der spekulativen z. B. 10^70[kg] mit den gelegentlich in der Literatur auffindbaren Masse von 10^52[kg] rechnen würde, kämen für den Schwarzschild-Radius ca.3·10^10[dm] bei einer ρDichte von ca.10^–2[kg/dm³] heraus, was schon in der Nähe von 1[kg/dm³] liegt und dann für Felsenplaneten gelten könnte.
Wegen meiner Spekulationen möchte ich dem Leser sagen dürfen, dass es auch A.Einstein's übliche Praxis war, die richtige "Koordinatenwahl" tendenzmäßig finden zu wollen. (Man vergleiche mit Lit.[170]S117).

Allerdings verwundert mich immer noch, dass für den Schwarzschild-Radius bezüglich der ρDichte noch kein "Neutronenstern" als Vorstufe eines "Schwarzen Lochs" heraus_gekommen ist.
Dieses scheint daran zu liegen, dass die kritische ρDichte  ca.10^–29[kg/dm³] des Einstein&Friedmann'schen Universums nichts mit den ρDichten in den Galaxien von vielleicht ca.10^–9[kg/dm³] zu tun hat.
(Denn, die Galaxien werden ja als "konstantgroße Papierflecken" auf dem aufgeblasen werdenden Luftballon (Friedmann-Kugel) dargestellt).
Bei weniger Verdünnung, also bei einer höheren Durchschnitts-ρDichte könnte dann vielleicht mit 8 Dekaden höherer Dichte gerechnet werden.
Aber in Lit.[343]S330 steht umgekehrt eine ganz andere Größenordnung.
Durch diese Diskrepanz bin ich darauf gekommen, dass hierin die Ursache für die Lücke in der Bilanz der Energetigkeit (stellvertretend für "Linearität des Raumes") bzw. Enerketigkeit (stellvertretend für "Krümmung des Raumes") stecken muss.
(Und, dieses hat dann zur Forderunng einer Wiederbelebung des Λ-Gliedes geführt).

Nun bin ich von der vorstehenden Ausdeutung der Extrapolation der Nobelpreis-Messwerte zur nachstehenden Analyse der A.Einstein'schen Formeln für die gravitative Krümmung des Raumes geraten, ohne es zu merken.
Die neunte Grafik [9.]SCAN2338 enthält eine 45°-Extrapolationsgerade und eine ca,55°-Extrapolationsgerade.
 

Die Krümmung des Raumes steht zur Diskussion. 

Die klassische Energetigkeit "(υ²/c²)" wurde durch (1782er)JohnMichell-'sche Formel  "(υ²/c²)y = [2·Ğ·My/c²·Řx]" (1915er)ART-Formel errechnet.
Daraus entstand die sozusagen Friedmann'sche Enerketigkeit "(υ²/c²)F = [(8/3)·π·Ğ·Ř³y·ρy/c²·Řx] = [(8/3c²)·π·Ğ·ρy·ŘF²]" (1920er)ART-Formel.

Diese beiden Formeln sind nämlich die Funktionsgrafen
_von der (1915er)ART-3D-Raumkrümmung einerseits und
_von der (1920er)ART-2D-Raumkrümmung andererseits.
 

Und zwar, zu der roten ca.55°-steilen Extrapolation der (1920er)ART-Formel in der neunten Grafik [9.]SCAN2338 ist zu sagen, dass diese (in der gewählten SkalenEtikettierung der x-Achse für die ρDichte) nicht, wie ja zu sehen ist, mit der 45°-Fluchtline "fluchtet", sondern eine logarithmisch-überlineare Zunahme der 2D-Enerketigkeit (Krümmung) mit dem Radiusabstand (nach "m"Stufen) gemäß der 55°-steilen Extrapolation hat.
Dagegen wird für die 45°-fluchtende [grüne ExtrapolationsErsatzgerade für die Hubble'sche Expansion] in der neunten Grafik [9.]SCAN2338 für die (1915er)ART-Formel die "richtige Koordinatenwahl" für die getroffene 3D-ρDichtenZuordnung an der x-Achse bestätigt.
Mit anderen Worten, ein wichtiges Nebenergebnis "nebenbei" erwähnt: Die getroffene 3D-ρDichtenZuordnung an der x-Achse und die 3D-"z"WerteZuordnung an der y-Achse bestätigen einander.
Aber a
nders ist es bei dem ca.55°-steilen 2D-ExtrapolationsFunktionsgraf der die (1920er)ART-Formel, die dem Λ-CDM-Modell und somit der irrtümlichen Theorie von der "Dunklen Energie" zu Grunde liegt.
Der ca.55°-steile 2D-ExtrapolationsFunktionsgraf passt nicht zur "normalen" 3D-ρDichtenSkalierung.
Fassen wir zusammen:
..Die Extrapolation im Sinne der Hubble'schen Expansion mittels des
..(1920er)ART-2D-Funktiongrafen ist nicht gelungen; aber
..die Extrapolation im Sinne der Hubble'schen Expansion mittels des
..(1915er) ART-3D-Funktiongrafen ist doch gelungen.
Und, ganz wichtig ist: Das von SaulPermutter&Co benutzte und exzellent verbesserte kosmologische Werkzeug namens "Entfernungsmodul" ist ein 3D-Werkzeug.

Nun ist noch abschließend zu zu erklären, was hinter dem Geheimnis der vermeintlich "beschleunigten" Expansion des Universums infolge "Dunkler Energie" steckt.
Zuerst ist einmal als tatsächlicher physikalisch-kausaler Sachverhalt zu akzeptieren, dass die Expansion sich aufgrund energetischer Sättigung verlangsamt.
Dann kann über das quantitative Maß an energetischer Sättigung spekuliert werden.
AlbertEinstein sympatisierte bei Betrachtung der Fig.1 in Lit.[170]S120 offenbar mit dem Gedanken des Enerketigkeitsverlaufs nach einer Wurfparabel.
Auch ich hatte mich zunächst auf diese Lösung festgelegt, bis ich mit Einstein&Friedmann'schen (1920er)ART-Modell ("Krümmung" der Friedmann-KugelOfl.) zu befassen begann.
Nach dem Studium der damit zusammenhängenden, aufschlussreichen A.Einstein'schen Erörterungen zur Geschichte seiner "Eselei" im Sitzungsprotokoll vom 8. Februar 1917, (welche Überlegungen man nur in Rückkopplung mit den relevanten Fußnoten in Lit.[170] "Büchlein2" ISBN 3-540-41536-X anstellen sollte), kam ich zu meiner Meinung, dass -- als Analogon gemeint -- der Urknall (und dessen Vor- sowie Nach-geschichte) eher nach dem Schema einer SuperNovaExplosion als nach dem Schema einer Wurfparabel (wegen "Raumkrümmung") abgelaufen sein müsse und weiter ablaufen werde.

Daraufhin habe ich, -- oben schon erwähnt, --  die ĸ-ê-funktionelle Expansions-Entwicklung favorisiert und obige "Koordinatenwahl" am Reißbrett ausgetüftelt.
Allgemeine Gründe: Nachdem dasjenige, was in einem Zerfallsprozess sich "ins Jenseits" verflüchtigt, (abgetrahlt wird), stets nach einer ĸ-ê-Funktion im Jenseits angesammelt wird, (aber durch Störungen fast nie auf 100% kommt), glaube ich dennoch an eine Zyklizität (und nicht an die scheinbare Ewigkeit) der "natürlich-begrenzten" ĸ-ê-Funktion.
Diese meine Pythagore'ische "Hoffnung" begründe ich mit der Beob-achtung, dass die Natur im Mittel eine Art "Liebe" zu harmonischen Abläufen der Energieerhaltung entwickelt hat.
Mein "Glaube" war bisher 3D-Pythagore'isch, nämlich, dass im Quell-stärke-3D-Modell der Poisson'schen Gleichung die Divergenz "ΔΦ = 4·π·K·ρ" gar_nicht ganz verschwinden dürfe, weil im planimetrischen Maximum  der Fig.1 in Lit.[170]S120 der von mir so_genannte "Weißschild-Radius" für die 100% potenziell-energetische Grenze platziert sei.
Dieses trage ich vor, um meine Meinung zu A.Einstein's Erklärungs-versuchen im Sitzungsprotokoll vom 8. Februar 1917 zu deuten:
Der Λ-Glied-Zusatz sollte (laut Einstein) keine über 100% hinausragende energetische Sonderzuteilung sein, sondern Anteil an den 100% sein.
Die "nicht verschwindende Divergenz" "ΔΦ = 4·π·K·ρist ja selbst diese Begrenzung auf 100%.
Vom Meister selbst ist in Lit.[170]S125 ("Büchlein2") zur Notwendigkeit der Hinzufügung von Sonderzuteilungen (Stichwort "Dunkle Energie") nachzulesen: „(1) Die Einführung des kosmologischen Gliedes in die Gravitationsgleichungen ist zwar relativistisch möglich, vom Standpunkt der logischen Ökonomie aber verwerflich. Wie FRIEDMANN zuerst gezeigt hat, kann man eine allenthalben endliche Dichte der Materie mit der ursprünglichen Form der Gravitationsgleichungen in Einklang bringen, wenn man die zeitliche Veränderlichkeit des metrischen Abstandes distanter Massenpunkte zuläßt“.

Die zitierte "ursprüngliche Form" der Poisson'schen Gleichung steht in der zweiten Zeile auf Seite 142 des Sitzungsprotokolls von 1917 und lautet "ΔΦ = 4·π·K·ρ".
Die "Eselei-Form" auf Seite 144 lautet "ΔΦ – λΦ  = 4·π·K·ρ".
(In beiden Fällen gilt "4·π·K·ρ100%").
Deutlicher kann man -- glaube ich -- nicht kritisieren, dass der Meister selbst laufend als Erfinder der "Dunklen Energie" vorgeschoben wird.
(Da erhebt sich die Frage: Gibt es auch ein Anti-Plagiatsgesetz, das "falsches Abschreiben" bestraft?).

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